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作って遊ぶ機械学習。

~基礎的な確率モデルから最新の機械学習技術まで~

ベイズ混合モデルにおける近似推論③ ~崩壊型ギブスサンプリング~

さて、今回は混合モデルに対する効率的な学習アルゴリズムとして、崩壊型ギブスサンプリング(Collapsed Gibbs Sampling)*1を紹介します。ベースとなるアイデア自体はギブスサンプリングそのものなのですが、標準的な方法と比べて種々の計算テクニックが必…

ベイズ混合モデルにおける近似推論② ~ギブスサンプリング~

さて、今回はMCMCの代表的な手法であるギブスサンプリングを使って、混合モデルによるクラスタリングを行いたいと思います。今回も前回の変分近似の記事と同様、ポアソン混合分布を具体的なモデル例として使っていきます。 [必要な知識] 下記をさらっとだけ…

グラフィカルモデルを使いこなす!~転移学習を表現してみる~

さて、今日は以前ご紹介したグラフィカルモデルを使って、転移学習(Transfer Learning)の一例をモデル化してみたいと思います。この記事を読んでいただければグラフィカルモデルを使ったベイズ学習が、機械学習における様々な問題設定に対して柔軟なアプロ…

アニメでわかるベイズ推論によるパラメータ学習

さて、今日はガウス分布を使った簡単な実験を行って、ベイズ推論における機械学習の本質の一端を説明したいと思います。せっかくなので前回取り扱った多峰性事前分布も実験に取り入れてみたいと思います。 改めてベイズ学習を数式で書くと次のようになります…

MCMCと変分近似

今回は代表的な2つの確率分布の近似推定手法であるMCMCと変分近似を比較します。変分近似に関しては複数回にわけて記事にしているのでそちらを参照されるとよいです。 変分近似(Variational Approximation)の基本(1) 変分近似(Variational Approximat…

変分近似(Variational Approximation)の基本(3)

「作って遊ぶ」を題目として掲げておきながらまだ作っても遊んでもいなかったので、今回はそろそろ何か動くものを載せたいと思います。 さて、前回得られた変分近似のアルゴリズムを導出するための手引きを使って、今回は世界で一番簡単だと思われる2次元ガ…